Тема 12. Сложные исполнители и алгоритмы
12.01 Исполнитель «Чертёжник»
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные исполнители и алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26679

Исполнитель M  перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. M  может выполнять команду сместиться на (a,b)  , где a  и b  — целые числа, которые перемещают M  из точки с координатами (x,y)  в точку с координатами (x +a,y + b)  .

Цикл

  ПОВТОРИ число РАЗ

    последовательность команд

  КОНЕЦ ПОВТОРИ

Означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Исполнителю M  был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

  сместиться на (− 47,− 19)

  ПОВТОРИТЬ N  раз

    cместиться на (31,9)

    cместиться на (a,b)

  КОНЕЦ

  сместиться на (82,− 23)

КОНЕЦ

Определите минимальное натуральное значение N > 1  , для которого найдутся такие значения чисел a  и b  , что после выполнения программы M  возвратится в исходную точку.

Показать ответ и решение

Запишем систему для координат x  и y  , учитывая, что исполнитель вернулся в исходную точку:

(
{
  -47 + N (31 + a) + 82 = 0
( -19 + N (9 + b) -23 = 0

Перенесем выражения с N в одну сторону, а числа в другую: 

(
{ N (31 + a) = -35
(
  N (9 + b) = 42

Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 35  и 42  .
Получим ответ: 7

Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!