Тема 12. Сложные исполнители и алгоритмы
12.01 Исполнитель «Чертёжник»
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные исполнители и алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25985

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b)  (где a  , b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y)  в точку с координатами (x + a,y + b)  . Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Начало

Сместиться на (4,6)

Повтори ...  раз

   Сместиться на (...,...)

   Сместиться на (4,− 6)

Конец повтори

Сместиться на (− 28,− 22)

Конец

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «Повтори ...  раз»?

Показать ответ и решение

Запишем условие в виде системы:

(
{   4+ n ∗(a+ 4)− 28 = 0
(   6+ n ∗(b− 6)− 22 = 0

(
{   n ∗(a+ 4) = 24
(
    n ∗(b− 6) = 16

Нам нужно найти наибольшее n, чтобы система выполнялась. НОД(24, 16) = 8, значит, n = 8.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!