Тема 12. Сложные исполнители и алгоритмы
12.01 Исполнитель «Чертёжник»
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные исполнители и алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11489

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке (0, 0).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (5, 7), то команда сместиться на (5, —6) переместит Чертёжника в точку (10, 1).

Запись

ПОВТОРИ k РАЗ

   Команда1

   Команда2

   КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

   сместиться на (a  , b  )

   ПОВТОРИ 3 РАЗ

      сместиться на (b  , c  )

   КОНЕЦ ПОВТОРИ

   сместиться на (80, 120)

КОНЕЦ

Найдите чему равны значения переменных a  , b  и c  , если после выполнения алгоритма выше Чертёжник вернулся в начальную позицию. Также известно, что a+ b = 10  . В ответе укажите три числа через пробел – сначала значение переменной a  , затем переменной b  , затем переменной c  .

Показать ответ и решение

Чертёжник остановился в точке (0, 0), значит конечные координаты равны этим числам.

x = a+ 3b+ 80 = 0.

y = b+ 3c+ 120 = 0.

Вычтем из первого уравнения удвоенное второе:

a +3b − 2b + 80− 240− 6c = a + b− 160− 6c = 0.

a +b = 10,  значит 10− 160− 6c = − 150− 6c = 0 ⇒ c = − 25.

Вернемся к исходным уравнениям подставив c  .

x = a+ 3b+ 80 = 0.

y = b− 75+ 120 = b + 45 = 0.

Вычтем из первого уравнения утроенное второе:

a +3b − 3b + 80− 135 = a − 55 = 0 ⇒ a = 55.

Подставим a  в первое уравнение:

55+ 3b +80 = 3b+ 135 = 0 ⇒ b = − 45.

Ответ: 55 -45 -25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!