Тема 11. Количество информации и комбинаторика
11.02 Электронные пропуска, чипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7647

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24  руны). Под имя отведено 304  символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Специализации ”Учёный” присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа от 0  до 500  включительно. ID специализации и возраст кодируются минимальным количеством бит как числа в двоичной системе счисления. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных о 8192  учёных весит не более 1,5  МБайт. Каким максимальным десятичным числом может быть ID специализации ”Учёный”, если известно, что ID кратен 19  ?

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 24 <  25 = 32.  304 символа соответственно 304 ⋅ 5 = 1520  бит.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-500 необходимо не менее 9 бит, так как  8                 9
2  = 256 <  501 < 2  = 512.

Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На одного учёного приходится 1,5⋅1024⋅1024-= 192
   8192  байт. На хранение информации в чипе будет выделено 1520+9+n- ≤ 192,
    8  n =  7  бит.

Пусть 19i  - максимальный ID учёного, тогда        7
19i ≤ 2 ,  i = 6  , 19i = 114  .

Ответ: 114

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!