Тема 11. Количество информации и комбинаторика
11.02 Электронные пропуска, чипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7639

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено некоторое количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 256. Для записи возраста используют числа от 0 до 1024 включительно. ID и возраст кодируются минимальным количеством бит как числа в двоичной системе счисления. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 10 Байт информации. Сколько максимум символов может содержать имя?

Ответ округлите в меньшую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 24 < 25 = 32.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0 − 1024  необходимо не менее 11 бит, так как  10                   11
2   = 1024 ≤  1025 ≤ 2   .

Чтобы закодировать ID 256 потребуется минимально 8 бит, так как   8
2  = 256.

Пусть n – количество символов для записи имени. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 5n+11+8 ≤ 10
   8  , n ≈  12.

Итак, максимальное количество символов в имени - 12.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!