Тема 11. Количество информации и комбинаторика
11.02 Электронные пропуска, чипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7604

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв) с заглавными и строчными буквами. Под имя выделено 25 символов, а для исследования 654 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество бит используется в кодировании личного кода коде чисел, если известно, что база данных из 2048 Британских учёных весит 1 МБайт?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 25 символа имени занимают 25 ⋅ 6 = 150  бит, а 654 символов исследования занимают 654 ⋅ 6 = 3924  бит.

На одного Британского учёного приходится не более 1⋅1024⋅1024-
  2048   = 512  байт. Пусть i – количество бит, которым закодирован личный код. Получается, что 512 байт ≥  (i + 150 бит + 3924 б ит) ÷ 8,  4096 −  3924 − 150 ≥ i,  i = 22  бита.

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!