Тема 2. Таблицы истинности
2.03 Полностью заполненные таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25546

Логическая функция F задается выражением:

(x → y)∧ (y → z)

Ниже приведён фрагмент таблицы истинности функции F  , содержащий все наборы аргументов, при которых функция F  истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F  соответствует каждая из переменных  x,y  и z  .

|----|----|---|---|
|???-|???-|???|F--|
--0----0----0---1-|
| 0  | 0  | 1 | 1 |
|----|----|---|---|
--0----1----1---1-|
Показать ответ и решение

Так как таблица истина, значит, обе скобки истины. Импликация всегда истина, кроме набора 1 0  , а у нас есть строка 001  в таблице. Если подставить вместо 3  столбца x  , то увидим, что первый и второй столбец не могут быть y  , так как выходит набор 1 0  у импликации, значит, 3  столбец не x  . То же самое, если подставить вместо 3  столбца у, будет 1 0  у импликации, значит, 3  столбец и не y  . Значит, 3  столбец — это z  . Вариант y x  не подходит вместо 1  и 2  столбца, так как импликация из x  в y  в 3  строке будет ложна, значит, ответ xyz  .

Ответ: xyz

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!