Тема 2. Таблицы истинности
2.03 Полностью заполненные таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25132

Логическая функция F  задается выраженим:

(x ∧y)∨ (x∧ y)∨ (y∧ z)∨ (z ∧x)

Определите какому столбцу таблицы истинности функции F  соответствует каждая из переменных x,y,z.

|----|----|----|--|
| ??? |??? |??? |F |
|-1--|-0--|-1--|0-|
|----|----|----|--|
|-0--|-0--|-0--|0-|
| 1  | 0  | 0  |0 |
------------------
Показать ответ и решение

Для решения задачи преобразуем имеющееся выражение:

(x ∧y)∨ (x∧ y)∨ (y∧ z)∨ (z ∧x)

x ∨(z ∧x) ∨(y∧ z)

x ∨(y ∧z)

Функция всегда равна нулю, а значит x  никогда не может быть единицей, иначе функция тоже была бы равна единице. Значит x  это второй столбик. Далее понимаем, что скобка справа может равняться единице только если   y = 1,  а z = 0  , но если y  это первый столбик, а z  это третий, то на третьей строке скобка справа была бы равна единице, значит y  это третий столбик, а z  это первый.

Ответ: zxy

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!