Тема 2. Таблицы истинности
2.03 Полностью заполненные таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23184

Логическая функция F  задаётся выражением:

------------
(x ∧ (y → z))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F  , содержащий неповторяющиеся строки.

|----|----|---|---|
|???-|???-|???|F--|
| 0  | 0  | 1 | 0 |
|----|----|---|---|
|-1--|-1--|-1-|-0-|
--1----0----1---0-|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z  . В ответе укажите переменные в соответствующем порядке без пробелов.

Показать ответ и решение

Решение №1  :

print(’x y z’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            if not(x and (y <= z)) == 0:
                print(x, y, z)

Результат работы программы:

|--|--|--|
|x-|y-|z-|
|1 |0 |0 |
|--|--|--|
|1-|0-|1-|
-1--1--1--

Столбцы исходной таблицы соотвествуют столбцам zyx  соответственно.

Решение №2  :

1. Заметим, что функция принимает значение 0  на всех имеющихся наборах x  , y  , z  , а выражение задаётся отрицанием скобки, значит сама скобка должна давать единицу на всех наборах, чтобы её отрицание было 0  . Получается выражение в большой скобке должно давать единицу, значит икс всегда должен быть единицей, так как в этой скобке конъюнкция икса и скобки с импликацией, то есть он занимает третий столбик.

2. Остались первые два столбика и игрек с зет: импликация должна быть истинна, а она истинна на всех наборах, кроме набора 1  0  , т.е. не может быть такого, что y  =  1  , а z  =  0  , но если первый столбец это y  , а второй это z  , то именно таким набором и является третья строка, значит первый столбец это z  , а второй это y  .

Ответ: zyx

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!