Тема 2. Таблицы истинности
2.03 Полностью заполненные таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17476

Логическая функция F  задается выражением:

    --   ------
(z ∧ x) → (y ∨ z)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F  .

|----|----|---|---|
|???-|???-|???|F--|
| 1  | 1  | 0 | 0 |
|----|----|---|---|
--1----0----0---0-|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z  . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Показать ответ и решение

Во всех трех строках F = 0  . Импликация ложна, если из истины следует ложь. Значит,     --
z ∧ x = 1  и ------
(y ∨ z) = 0.  Конъюнкция истинна, если все высказывания, входящие в нее, истинны, то есть z = 1  и x-= 1  , то есть x = 0  .

Рассмотрим ------
(y∨ z)  . Это выражение должно быть ложно, значит дизъюнкция --
y∨ z  должна быть истинна. Дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из высказываний, входящих в нее, истинно. Так как z = 1  то y  может быть любым.

Так как z = 1  , то первому столбцу соответствует z  . Так как x = 0  , то третьему столбцу соответствует x  . Так как y  может быть любым, то второму столбцу соответствует y  .

Ответ: zyx

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!