Решение программой

def xor(x,y):
    if (x==y):
        return False
    return True

def f(x,y,z,w):
    return int((x or (not y)) == ((not w) <= (z == (xor((not x),y)))))

print("x y z w F")

for x in (0,1):
    for y in (0,1):
        for z in (0,1):
            for w in (0, 1):
                if (not f(x,y,z,w)):
                    print(x,y,z,w,f(x,y,z,w))

Результат работы программы:

Функция на наборах и ложна, а на наборах и истинна. Поэтому функция при одинаковых значения возвращает , а при разных — .

Анализируем результат. Нет строки с четырьмя единицами, но есть только одна строка с тремя единицами. Такому виду соответствует последняя строка таблицы истинности из условия. Сопоставляем с исходными данными. Следовательно, второй столбик принадлежит .

Только в одной строке содержится три ноля и одна единица, стоящая в столбце . Такому виду подходит только первая строка исходной таблицы. Значит, последний столбик в ней занимает .

Обратим внимание на предпоследнюю строку из таблицы результата. В ней при имеем . Такому виду соответствует третья строка из условия. Тогда в третьем столбце находится , а в первом — .

Решение руками

Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания , , , при которых функция равняется нулю:

Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения программой.