Пусть линия пересечения и – прямая , линия пересечения и – прямая , а линия пересечения и – прямая . Так как , то (по теореме из раздела теоретической справки “Геометрия в пространстве” “Введение в стереометрию, параллельность”).
 

 
Отметим точки так, чтобы (это возможно, так как ). Отметим так, чтобы , следовательно, . Тогда и .
Действительно, так как , то перпендикулярна плоскости . Так как , то прямые и тоже перпендикулярны плоскости , а значит и любой прямой из этой плоскости, в частности, прямой .

 

Отсюда следует, что , , . Получается, что прямоугольный, а значит