Так как три ребра, выходящие из одной вершины куба, попарно взаимно перпендикулярны, то ребро перпендикулярно плоскости грани и , тогда величина линейного угла совпадает с искомым двугранным углом.
 

 

Примем сторону куба за и рассмотрим треугольник : , – диагональ квадрата , а сторону можно найти по теореме Пифагора из треугольника :

Зная все три стороны в треугольнике , можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти косинус искомого угла:

 

 

.