Потом (,) близоруко щурясь (2) и (3) находя глазами Зину (,) бросал на неё несколько тоскующих взглядов и снова начинал беседовать с девушкой (,) кружащейся с ним в танце.

Запятые в цифрах 1 и 4 ставятся, потому что выделяют ОДНОРОДНЫЕ ДЕЕПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова): бросал на неё несколько тоскующих взглядов (что делая?), близоруко щурясь и (что делая?) находя глазами Зину.

Запятые в цифрах 2 и 3 не ставятся, поскольку деепричастные обороты являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Запятая в цифре 5 ставится, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит после определяемого слова: с девушкой (какой?), кружащейся с ним в танце.

Река с точками лодок (,) едва виднеющимися сквозь прозрачную дымку (,) расстилалась на горизонте, уходила вперёд (,) сжимаясь меж громадными уступами скал (,) и (,) резко завернув вправо (,) исчезала в (7) ярко зеленеющих на почти бесцветном фоне (8) долинах.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит после определяемого слова: с точками лодок (какими?), едва виднеющимися сквозь прозрачную дымку.

Запятые в цифрах 3 и 4 ставятся, так как выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: уходила вперёд (что делая?), сжимаясь меж громадными уступами скал.

Запятые в цифрах 5 и 6 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: исчезала (что сделав?), резко завернув вправо.

Заметим, что запятые в цифрах 4 и 5 ставятся (!), так как деепричастные обороты НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОДНОРОДНЫМИ и зависят от разных глаголов. Это легко понять по контексту.

Запятые в цифрах 7 и 8 не ставятся, поскольку ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: ярко зеленеющих на почти бесцветном фоне долинах.

И всё успел зорким взглядом окинуть Райский (,) пробираясь пешком (2) мимо решетча­того забора (,) отделяющего дом и сад от проезжей дороги (,) и (,) продолжая любоваться всей этой знакомой картиной (,) переходя глазами с предмета на предмет (,) вдруг оста­новил их неподвижно на неожиданном явлении.

Запятые в цифрах 1 и 3 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: успел зорким взглядом окинуть (что делая?), пробираясь пешком мимо решетча­того забора. 

Запятая в цифре 2 не ставится, так как нет условий и деепричастный оборот еще не закончен.

Запятые в цифрах 3 и 4 ставятся, поскольку выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: забора (какого? что делающего?), отделяющего дом и сад от проезжей дороги.

Запятые в цифрах 5 и 7 ставятся, так как выделяют ОДНОРОДНЫЕ ДЕЕПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова): оста­новил их неподвижно (что делая?), продолжая любоваться всей этой знакомой картиной, (что делая?) переходя глазами с предмета на предмет.

Запятая в цифре 6 ставится, так как однородные деепричастные обороты соединены только интонацией.

Заметим, что запятая в цифре 5 ставится (!), потому что деепричастные обороты «пробираясь пешком мимо решетча­того забора» и «продолжая любоваться всей этой знакомой картиной» НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОДНОРОДНЫМИ и зависят от разных глаголов: второй оборот по смыслу тесно связан с третьим («переходя глазами с предмета на предмет»), который соотносится только со вторым сказуемым («оста­новил»).

Жизнерадостный и весёлый из-за предстоящей поездки (,) он остановился у киоска с те­атральными билетами (,) держа в руке (3) завёрнутый в местную газету (4) свежий хлеб (,) и (,) чуть волоча левую ногу (,) пошёл по улице.

Запятая в цифре 1 ставится, так как выделяет однородные одиночное (прилагательное) и распространённое (прилагательное с зависимыми словами) определения, которые относятся к личному местоимению: он (какой?), жизнерадостный и весёлый из-за предстоящей поездки.

Внимание! если главным словом является личное местоимение («я», «мы», «ты», «вы», «он» и т.д.), то определение выделяется запятыми независимо от места, занимаемого в предложении.

Запятые в цифрах 3 и 4 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: завёрнутый в местную газету свежий хлеб.

Запятые в цифрах 2 и 5 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: остановился (что делая?), держа в руке завёрнутый в местную газету свежий хлеб.

В данном случае причастный оборот примыкает к деепричастному, зависит от слова, которое относится к ДО, поэтому может считаться его частью.

Запятые в цифрах 6 и 7 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: пошёл (что делая?), чуть волоча левую ногу.

Заметим, что запятые в цифрах 5 и 6 ставятся (!), так как деепричастные обороты НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОДНОРОДНЫМИ и зависят от разных глаголов.

Прохожие улыбались (,) глядя на него (,) и обращались ему вслед, и маленькая девоч­ка (,) боязливо уступившая ему дорогу (,) громко засмеялась (,) посмотрев во все гла­за (6) на его мимику и жесты.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: улыбались (что делая?), глядя на него.

Запятые в цифрах 3 и 4 ставятся, так как ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит после определяемого слова: девоч­ка (какая?), боязливо уступившая ему дорогу.

Запятая в цифре 5 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: засмеялась (что сделав?), посмотрев во все гла­за на его мимику и жесты.

Внимание! Деепричастный оборот не заканчивается в цифре 6, так как нельзя представить предложение «засмеялась на его мимику и жесты»; глагол «засмеяться» требует использования предлогов «из-за»/«от» => запятая в цифре 6 не ставится, поскольку нет условий.

Нарочно выбирая трогательные и красивые (,) я «сказываю» песни (,) стараясь обнажить (3) скрытую в них (4) красоту слова и чувства (,) и подчиняюсь силе их неизбывной тоски (,) близкой моей душе (,) враждебно отрицаемой разумом.

Запятая в цифре 1 ставится, поскольку выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: «сказываю» (что делая?), нарочно выбирая трогательные и красивые.

Запятые в цифрах 2 и 5 ставятся, так как выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: «сказываю» (что делая?), стараясь обнажить скрытую в них красоту слова и чувства.

Запятых в цифрах 3 и 4 нет, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: скрытую в них красоту. 

Запятая в цифре 6 ставится, так как ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ВЫРАЖЕННОЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ С ЗАВИСИМЫМИ СЛОВАМИ (определительный оборот), стоит после главного слова: тоски (какой?), близкой моей душе.

Запятая в цифре 7 ставится, так как ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ВЫРАЖЕННОЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ С ЗАВИСИМЫМИ СЛОВАМИ (определительный оборот), стоит после главного слова: тоски (какой?), враждебно отрицаемой разумом.

Внимание! Эти определительные обороты являются ОДНОРОДНЫМИ, так как относятся к одному главному слову, однако запятой разделяются, поскольку соединены только интонацией (если бы между оборотами стоял сочинительный союз «И», то мы бы их запятой не разделили).

Всё выше и отчётливее поднимаются из воды горы (,) окутанные мглой (,) и (3) покрытые садами (4) холмы (,) чарующие утренней красотой.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: горы (какие? что сделанные?), окутанные мглой.

Запятые в цифрах 3 и 4 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: покрытые садами холмы.

Заметим, что причастные обороты НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОДНОРОДНЫМИ и зависят от разных существительных: второй оборот не сочетается по смыслу с первым определяемым словом (горы не могут быть покрыты садами). 

Запятая в цифре 5 ставится, потому что выделяет ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: холмы (какие? что делающие?), чарующие утренней красотой.

Человек с бакенбардами (,) всё время внимательно следивший за игрой (2) проплывающих вдали (3) дельфинов (,) вздохнул (,) покачивая головою.

Запятые в цифрах 1 и 4 ставятся, потому что выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: человек с бакенбардами (что делавший?), всё время внимательно следивший за игрой проплывающих вдали дельфинов.

Запятые в цифрах 2 и 3 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: проплывающих вдали дельфинов.

Запятая в цифре 5 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: вздохнул (что делая?), покачивая головою.

Долго собаке пришлось бежать вдоль полотна (,) обнюхивая всяческие предметы (,) дразнящие (3) и отвратительно пахнущие (,) пока она не наткнулась на что-то мало-мальски пригодное.

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: пришлось бежать (что делая?), обнюхивая всяческие предметы. 

Запятые в цифрах 2 и 4 ставятся, потому что выделяют ОДИНОЧНОЕ ПРИЧАСТИЕ и ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, которые являются ОДНОРОДНЫМИ (зависят от одного главного слова) и стоят после определяемого слова: предметы (что делающие?), дразнящие и (что делающие?) отвратительно пахнущие.

Запятая в цифре 3 не ставится, поскольку одиночное причастие и причастный оборот являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили их запятой).

Лисица (,) прислушавшись к звукам (,) выждала и потрусила к железнодорожной насы­пи (,) бесшумно перебегая (4) с одной стороны путей на другую.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: выждала (что сделав?), прислушавшись к звукам. 

Запятая в цифре 3 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: потрусила (что делая?), бесшумно перебегая с одной стороны путей на другую. 

Запятая в цифре 4 не ставится, так как нет условий и деепричастный оборот ещё не закончен.

Н.В. Гоголь (,) преданный всей душой вековым идеалам русского народа (2) и (3) честно служивший ему (,) создавал произведения (,) напоминая человеку о его высоком предназначении.

Запятые в цифрах 1 и 4 ставятся, потому что выделяют ОДНОРОДНЫЕ ПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова), стоящие после определяемого слова: Н.В. Гоголь (какой?), преданный всей душой вековым идеалам русского народа и (что делавший?) честно служивший ему.

Запятых в цифрах 2 и 3 нет, поскольку причастные обороты являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Запятая в цифре 5 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: создавал (что делая?), напоминая человеку о его высоком предназначении.

Лес мало-помалу начинает редеть (,) открывая взору луга (,) ласкающие глаз обилием цветов (,) и (4) уходящие за горизонт (5) холмы.

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: начинает редеть (что делая?), открывая взору луга и холмы.

Запятые в цифрах 2 и 3 ставятся, потому что выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: луга (какие?), ласкающие глаз обилием цветов.

Запятых в цифрах 4 и 5 нет, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: уходящие за горизонт холмы.

Внимание! Это задание нельзя считать в полной мере корректным, однако вполне очевидно, что составители используют классическую конструкцию с двумя подряд стоящими причастными оборотами, которые зависят от разных определяемых слов (один обособляется, другой – нет). Итак, в данном случае нельзя говорить об однородности причастных оборотов, потому что в таком случае тяжело воспринять ряд однородных через запятую – «луга, холмы» (составители тогда добавили бы ещё один союз «И» для благозвучия). Кроме того, мы понимаем: логичнее вариант с холмами, уходящими за горизонт, нежели с лугами (это сложнее представить).

Событие (,) случившееся давно (2) и отложившееся в памяти (,) может стать (,) пройдя через наше переосмысление (,) достойной темой литературного творчества.

Запятые в цифрах 1 и 3 ставятся, потому что выделяют ОДНОРОДНЫЕ ПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова): событие (что сделавшее?), случившееся давно и (что сделавшее?) отложившееся в памяти.

Запятая в цифре 2 не ставится, поскольку причастные обороты являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Запятые в цифрах 4 и 5 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: может стать (что сделав?), пройдя через наше переосмысление.

Александр Владимирович (1) молча (2) протискивался вперёд (,) отстраняя жену (,) и (,) поднявшись на две ступени (,) оглядел свысока (7) раскинувшееся перед глазами (8) поле боя.

Запятые в цифрах 1 и 2 не ставятся, потому что слово «молча» является одиночным деепричастием, которое указывает на образ действия и приближается по значению к наречию. 

Запятые в цифрах 3 и 4 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: протискивался вперёд (что делая?), отстраняя жену.

Запятые в цифрах 5 и 6 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: оглядел свысока (что сделав?), поднявшись на две ступени.

Заметим, что запятые в цифрах 4 и 5 ставятся (!), так как деепричастные обороты зависят от разных глаголов и НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОДНОРОДНЫМИ. Мы понимаем, что ДО зависят от разных сказуемых, так как 1) деепричастия разных видов (совершенного – «поднявшись» и несовершенного – «отстраняя»), 2) второй ДО по смыслу тесно связан со вторым сказуемым («поднявшись», «оглядел свысока»). 

Запятые в цифрах 7 и 8 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: раскинувшееся перед глазами поле боя.

Предложив Ипполиту Матвеевичу увековечить на скале мелом свои имена (,) Остап Бендер (,) недолго думая (,) сложил на парапет (,) ограждавший шоссе от кипучей бездны Терека (,) запасы любительской колбасы и стал подниматься наверх.

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: сложил (что сделав?), предложив Ипполиту Матвеевичу увековечить на скале мелом свои имена.

Запятые в цифрах 2 и 3 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: сложил (что делая?), недолго думая.

Запятые в цифрах 4 и 5 ставятся, потому что выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: парапет (какой?), ограждавший шоссе от кипучей бездны Терека.

Закончив выступление (1) и (2) поклонившись (,) актёр прошёл за кулисы, но несколько раз бисировал (,) вызванный (5) несмолкающими аплодисментами.

Запятая в цифре 3 ставится, потому что выделяет ОДНОРОДНЫЕ ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ и ОДИНОЧНОЕ ДЕЕПРИЧАСТИЕ (зависят от одного главного слова): прошёл за кулисы (что сделав?), закончив выступление и (что сделав?) поклонившись.

Запятых в цифрах 1 и 2 нет, поскольку деепричастный оборот и одиночное деепричастие являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Запятая в цифре 4 ставится, потому что выделяет ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий далеко от определяемого слова: актёр (какой?) вызванный несмолкающими аплодисментами. Кроме того, оборот имеет дополнительное обстоятельственное значение: несколько раз бисировал (почему?), [потому что] был вызван несмолкающими аплодисментами.

Запятая в цифре 5 не нужна, так как нет условий и причастный оборот не закончен.

Перечитывая своё сочинение (,) проверьте, соответствует ли оно всем (2) критериям (,) указанным в демоверсии (4) и (5) важным для оценивания.

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: проверьте (что делая?), перечитывая своё сочинение.

Запятая в цифре 2 не ставится, поскольку нет условий.

Запятая в цифре 3 ставится, потому что выделяет ОДНОРОДНЫЕ РАСПРОСТРАНЁННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ («указанным» – полное причастие, «важным» – полное прилагательное, т.е. перед нами причастный и определительный обороты – они зависят от одного главного слова), стоящие после определяемого слова: критериям (каким?), указанным в демоверсии и (каким?) важным для оценивания.

Запятых в цифрах 4 и 5 нет, поскольку распространённые определения являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Готовясь к занятиям (,) будьте внимательны и старайтесь учитывать все (2) отражённые в учебнике (3) случаи из практики (,) важные для понимания темы.

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: будьте внимательны и старайтесь учитывать (что делая?), готовясь к занятиям.

Запятых в цифрах 2 и 3 нет, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: отражённые в учебнике случаи.

Запятая в цифре 4 ставится, потому что ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ВЫРАЖЕННОЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ С ЗАВИСИМЫМИ СЛОВАМИ (определительный оборот), стоит после главного слова: случаи из практики (какие?), важные для понимания темы.

Эмоциональная речь и выразительные жесты (,) привлекая внимание публики к самому оратору (,) позволяли видеть в нём личность (,) обладающую внутренней силой (4) и (5) способную на благородный поступок.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: позволяли видеть (что делая?), привлекая внимание публики к самому оратору.

Запятая в цифре 3 ставится, потому что выделяет ОДНОРОДНЫЕ РАСПРОСТРАНЁННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ («обладающую» – полное причастие, «способную» – полное прилагательное, т.е. перед нами причастный и определительный обороты – они зависят от одного главного слова), стоящие после определяемого слова: личность (какую?), обладающую внутренней силой и (какую?) способную на благородный поступок.

Запятых в цифрах 4 и 5 нет, поскольку распространённые определения являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).

Каждый художник (,) вдохновившийся впечатлениями реальной жизни (,) создаёт неповторимый мир (,) слушая собственное сердце (4) и (5) подчиняясь своей фантазии.

Запятые в цифрах 1 и 2 ставятся, потому что выделяют ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: художник (какой?), вдохновившийся впечатлениями реальной жизни.

Запятая в цифре 3 ставится, потому что выделяет ОДНОРОДНЫЕ ДЕЕПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова): создаёт неповторимый мир (что делая?), слушая собственное сердце и (что делая?) подчиняясь своей фантазии.

Запятые в цифрах 4 и 5 не ставятся, поскольку деепричастные обороты являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой).