Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.03 Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11715

На рисунке изображены график функции y = f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x0.  Найдите значение производной функции f(x)  в точке x0.

PIC

Показать ответ и решение

Производная функции в точке с абциссой x0  равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке.

Если прямая проходит через точки (x1;y1)  и (x2;y2),  то тангенс угла наклона этой прямой равен

y1−-y2-
x1− x2

По картинке видно, что касательная проходит через точки (− 2;− 1)  и (6;−3).

Тогда имеем:

 ′     (−1)− (− 3)   2    1
f(x0)= -(−2)−-6--= −8-= −4 = −0,25
Ответ: -0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!