Тема 15. Решение неравенств
15.08 Модульные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85246

Решите неравенство

|3x− 7|≥ 2x− 3
Показать ответ и решение

Если 2x− 3≤ 0,  то нераавенство несет смысл «модуль не меньше неположительного выражения». Такое неравенство верно при всех x  из ОДЗ. Если же 2x − 3> 0,  то неравенство имеет вид неравенства |f|≥ a,  где a> 0,  что равносильно

⌊
⌈ f ≥ a
  f ≤ − a

Следовательно, наше неравенство равносильно

⌊ ({2x − 3 ≤0
||
|| ((x ∈ℝ
|| ||2x − 3 >0           ⇔
|| |{⌊
|⌈ ||⌈ 3x− 7≥ 2x− 3
  |(  3x− 7≤ −2x +3
⌊    3
| x≤ 2
|| (|    3
|| |||{x > 2      ⇔
|||  ⌊ x≥ 4
⌈ ||||⌈
  (  x≤ 2
⌊
⌈ x≥ 4
  x≤ 2
Ответ:

(−∞; 2]∪[4;∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!