Тема 15. Решение неравенств
15.08 Модульные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85243

Решите неравенство

|     |
||3x+-1||< 3
| x− 3|
Показать ответ и решение

Неравенство вида |f|< a,  где a  — положительное число, равносильно

−a< f < a

Следовательно, наше неравенство равносильно

− 3< 3x+-1 < 3  ⇔
      x− 3
( 3x+ 1
|{ x−-3-− 3< 0
|( 3x+-1+ 3> 0    ⇔
( x− 3
|{ -10-< 0
  x6−x−38       ⇔
|( x−-3-> 0
(
||||{x⌊ < 3
   x< 4     ⇔
|||||⌈    3
(  x> 3
   4
x< 3
Ответ:

(− ∞; 4)
    3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!