Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.09 Первообразная и площадь под кривой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#279

На рисунке изображён график функции y = F(x)  — одной из первообразных некоторой функции y = f(x),  определённой на интервале (0,5;8,5).  Определите по рисунку количество решений уравнения f(x)= 0  на отрезке [2,5;5,5].

PIC

Показать ответ и решение

По определению первообразной f(x)= F′(x),  тогда уравнение f(x)= 0  равносильно F ′(x)= 0.  Производная функции равна 0 в точности в тех точках, где касательная к графику функции параллельна оси Ox.

По рисунку видно, что на отрезке [2,5;5,5]  касательная к графику y = F(x)  параллельна оси Ox  в точках с абсциссами     x= 4  и x= 5.  Таких точек две.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!