Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 15 имеет ровно три значащих разряда.
Переведём число в другие системы счисления.
, что нам не подходит, так как в его записи четыре значащих разряда.
, число имеет три значащих разряда, значит, искомая система счисления - 3.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Значение выражения записали в некоторой системе счисления.
Оказалось, что количество цифр 7 в этой записи максимально.
Найдите эту систему счисления и запишите её в ответе в десятичной системе счисления. Если таких несколько, укажите ту, у которой числовое значение больше.
x = 67*14**63 + 28**123 + 47*42**210 - 349564 mx_c = 0 ans = 0 for i in range(8,17): c = 0 n = x while n > 0: if n % i == 7: c += 1 if c >= mx_c: mx_c = c ans = i n //= i print(ans)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Значение арифметического выражения:
записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75.
for n in range(2, 11): a = n**25 - 2*n**13 + 10 s = ’’ while a > 0: s = str(a % n) + s a = a // n sm = 0 for i in s: sm += int(i) if sm == 75: print(n)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
for x in range(20): # Переводим в 10 с.с. n = 8*x + 4 if n == 1*8**2 + 6*8 + 4: print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: .
for x in range(10): f = 1 * x**2 + 1 * x + 6 s = 2 * x + 1 if f+s == 1 * x**2 + 4 * x: print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с основанием N запись числа 223 оканчивается на 6 и содержит не более двух цифр. Чему равно минимальное число N?
for n in range(2, 50): x = 223 s = ’’ while x > 0: s = str(x % n) + s x = x // n while s[0] == ’0’: s.pop(0) if len(s) <= 2 and s[-1] == ’6’: print(n) break
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: .
for x in range(17): a = x**2 + 2*x + 4 b = x + 6 c = x**2 + 4*x + 1 if a+b == c: print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой десятичное число 79 имеет четырехзначную запись.
Если запись числа четырехзначна, максимальное значение числа равно , где переменная -
основание системы счисления. Это можно увидеть на примере с десятичной системой счисления.
Максимальное четырехзначное число: , максимальное трехзначное число:
. Аналогично перебираем другие системы счисления, удовлетворяющие
условию задачи:
Двоичная: , слишком мало, запись числа 79 будет состоять более, чем из четырех
цифр.
Троичная: . Значит, искомое значение – 3. Для проверки переведем 79 в троичную систему
счисления: .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Ответ запишите в троичной системе счисления.
Для удобства переведем все числа в десятичную систему счисления:
Теперь, когда все числа находятся в одной системе счисления, можем составить квадратное
уранение:
;
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Ответ запишите в двоичной системе счисления.
Для начала переведем все числа в десятичную систему счисления:
Теперь, когда все числа находятся в одной системе счисления, можем составить линейное уранение и
решить его:
Искомое основание переводим в двоичную систему счисления и получаем ответ: .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Переведем 56 в десятичную систему счисления:
Составим линейное уравнение, решим его:
Для перепроверки сделаем обратный перевод:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Переведем 101 в десятичную систему счисления:
Теперь подставим в наше уравнение вместо полученное выражение и решим квадратное
уравнение:
Отрицательный корень нам не подходит, т.к. основание системы счисления не может быть
отрицательным. Значит, искомое основание равно 2.
Для перепроверки сделаем обратный перевод:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Решение аналитически
Переведем обе части уравнения в десятичную систему счисления:
Теперь решим новое линейное уравнение и найдем ответ:
Значит, искомое основание равно 13.
Решение программой
for x in range(4, 16): if int(’37’, 11) == int(’31’, x): print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Переведем в десятичную систему счисления:
Теперь подставим в наше уравнение вместо полученное выражение и решим квадратное уравнение:
Отрицательный корень нам не подходит, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным. Значит, искомое основание равно .
Для перепроверки сделаем обратный перевод:
Решение программой:
for i in range(2, 10): if 10 == int(’101’, i): print(i)