Подпишем степени всех вершин:

Единственной вершиной со степенью 1 является Б. В таблице же П1 обладает такой же степенью. Следовательно, П1 = Б.

Единственной вершиной степени 3, соединённой с Б, является вершина Е. В таблице это П5, соединённый с П1 (вершиной Б). Следовательно, П5 = Е.

Единственной вершиной степени 2, соединённой с Е, является вершина А. В таблице это П4, соединённый с П5 (вершиной Е). Следовательно, П4 = А.

Единственной оставшейся вершиной степени 3, соединённой с А, является вершина Д. В таблице это П6, соединённый с П4 (вершиной А). Следовательно, П6 = Д.

Единственной вершиной степени 3, соединённой с Е, является вершина В. В таблице это П3, соединённый с П5 (вершиной Е). Следовательно, П3 = В.

Единственная оставшаяся вершина Г = П2. Получаем ответ: БГВАЕД.

Единственной вершиной со степенью 6 является Ж. В таблице же П5 обладает такой же степенью. Следовательно П5 = Ж.

Единственной вершиной со степенью 4 является З. В таблице же П1 обладает такой же степенью. Следовательно П1 = З.

Единственной вершиной степени 3, соединённой с Ж, является вершина А. В таблице это П4, соединённый с П5 (вершиной Ж). Следовательно П4 = А.

Единственной оставшейся вершиной степени 3, является вершина Б. В таблице это П2. Следовательно П2 = Б.

Единственной вершиной степени 5, соединённой с Ж, З, А, Б, является вершина Д. В таблице это П10. Следовательно П10 = Д.

Единственной вершиной степени 5, соединённой с Д, является вершина В. В таблице это П3. Следовательно П3 = В.

Единственной вершиной степени 5, соединённой с А, Б, В, Ж, является вершина Й. В таблице это П7. Следовательно П7 = Й.

Единственной вершиной степени 5, соединённой с З, Й, В является вершина Г. В таблице это П8. Следовательно П8 = Г.

Единственной вершиной степени 5, соединённой с Б является вершина Е. В таблице это П6. Следовательно П6 = Е.

Единственная оставшаяся вершина И = П9. Получаем ответ: ЗБВАЖЕЙГИД.

Сначала напишем степени всех вершин: A — , B — , C — , D — , E — , F — , G — .
Заметим, что всего одна вершина имеет степень — это B(П1).
Вершина B связана с четырьмя вершинами, но лишь две из них связаны еще и друг с другом.
Рассмотрим П3, П3 связано с П1 и П4, при этом П4 не связано с П1(B), следовательно, П3(C), П4(D).
Второй пункт, который также имеет степень и связан с П1(B) — это П7(A).
П7(A) и П1(B) связаны с общим пунктом П2(F).
Пункты П1(B) и П4(D) связаны с пунктом П6(G).
Последний неопознанный пункт П5(E).
Тогда ответ: BFCDEGA

Сначала напишем степени всех вершин: — , — , — , — , — , — , — , — . Заметим, что только одна вершина имеет степень — это (). Ее связывают вершины со степенью , и остается лишь одна вершина со степенью — это (). Также заметим, что только одна вершина имеет степень — это (). Две из трех вершин со степенью связаны друг с другом, значит, оставшаяся — в пункте . В вершину не приходит только , значит, — . Оставшаяся вершина со степенью — это , т.е. . Одна из вершин со степенью приходит в , а вторая — нет. Та, которая приходит, — , а — .

Получаем ответ: .

Сначала напишем степени всех вершин: А - , Б - , В - , Г - , Д - , Е - , Ж - , З - . Вершины степени (Г и В) связаны одной вершиной степени - А, тогда А - П, и одной вершиной степени - Ж, тогда Ж - П. Помимо этого Ж имеет общую дорогу с населённым пунктом Б, значит, Б - П. У нас осталась одна вершина степени - З => З - П, одна вершина степени - Е => Е - П, и одна вершина степени - Д => Д - П. Населённый пункт З имеет дороги с Д (П) и Г, значит, Г - П, тогда оставшаяся вершина В - П.
Получаем ответ: ГВДБЕЗЖА

Сначала напишем степени всех вершин: — , — , — , — , — , — , — , — . Заметим, что только одна вершина имеет степень — это , тогда — . Вершина имеет степень , она одна из вершин, имеющих такую степень и не связанных с вершинами степени , значит, — . Она связана с единственной вершиной степени — , тогда — , и единственной вершиной степени — , тогда — . У нас остался один пункт со степенью — , ему соответствует , и пункт со степенью — , ему соответствует . Вершины и связывают () и , тогда — . По остаточному принципу — .

Получаем ответ:

Подпишем все степени вершин (количество ребер, выходящих из вершины) в таблице и на графе: — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — , — . У нас три вершины с уникальными степенями, можем их сопоставить: — , — , — . Вершина связана только с , можем найти : — . связана с двумя вершинами, одна из которых известна, значит, — . Осталась одна неизвестная вершина степени , можем найти её в таблице: — . Из двух оставшихся вершин одна связана с , другая нет, можем найти обе: — , — .

Сначала напишем степени всех вершин: — , — , — , — , — , — , — , — . Заметим, что только одна вершина имеет степень — это , тогда — П. Пункты и не связаны с , тогда — (степень вершины ), а — (степень вершины ). и связаны с и , значит, — , — . Вершины и связывает , тогда — . Остались вершины и , они имеют разное количество дорог, поэтому можем найти соответствующие пункты в таблице. Таким образом, — , — .

Получаем ответ:

Сначала напишем степени всех вершин: А - , Б - , В - , Г - , Д - , Е - , К - , Л - . Можем заметить, что только одна вершина имеет степень - это Г, тогда Г - П. Вершина Г связана с А и Е, которые в свою очередь связаны с В, тогда среди вершин степени определим ту, что имеет общие дороги только с вершинами степени , следовательно, В - П. Аналогично, лишь одна вершина имеет степень и связана с двумя другими, имеющими ту же степень, получим, что Б - П. В и Б связывает А, тогда А - П. Также В связана с Е, значит, Е - П. Из вершин степени осталась только Д, ей соответствует П. К имеет общую дорогу с Д, тогда К - П, а Л - П.
Найдём в таблице длину пути из Е (П) в Л (Л) и запишем полученное значение в ответ.

Распишем степени вершин. Видим, что единственная вершина степени это — . Вершина не связана только с одной вершиной — , соответственно — . Вершина связана с и , соответственно и . По оставшимся степеням вершин — , — .

Подпишем степени вершин. Е — единственная вершина со степенью , ей соответствует П5. Она связана с вершиной Г со степенью и с вершиной В со степенью . Им соответствуют П1 и П3 соответственно. Оставшаяся вершина Д со степенью соответствует П2. Вершина Г не связана с вершиной Б. Значит, вершине Б соответствует П4. Вершина Б связана с вершиной З. Ей соответствует П7. Оставшимся вершинам А и Ж соответствуют П6 и П8 соответственно.

Подпишем все степени вершин (количество ребер, выходящих из данной вершины) на графе и в таблице: А - 1, Б - 6, В - 3, Г - 2, Д - 3, Е - 5, Ж - 3, З - 5, П1 - 3, П2 - 5, П3 - 2, П4 - 1, П5 - 6, П6 - 3, П7 - 3, П8 - 5. У нас есть 3 вершины с уникальными степеням, сопоставим их в таблице и на графе: П3 - Г, П4 - А, П5 - Б. Вершина Г связана с двумя вершинами, одна из которых известна, можем найти вторую: П2 - Е. Осталась одна неизвестная вершина степени 5, найдём её в таблице: П8 - З. Мы знаем все связи вершины Д в таблице, можем определить вершину Д: П6 - Д. Из двух оставшихся неизвестных одна связана с Е, другая нет, можем определить обе: П1 - В, П7 - Ж.

Подпишем на графе и в таблице степени вершин (количество ребер, выходящих из них): А - 4, Б - 3, В - 3, Г - 5, Д - 5, Е - 6, Ж - 4, З - 4, П1 - 3, П2 - 3, П3 - 5, П4 - 6, П5 - 4, П6 - 5, П7 - 4, П8 - 4. У нас есть одна вершина с уникальной степенью: П4 - Е. Кроме того, только вершина Б не имеет связи с Е, значит, П1 - Б. Вершина Б связана с двумя вершинами степени 4 и одной вершиной степени 5, вершину степени 5 можем найти: П3 - Г. Осталась одна неизвестная вершина степени 3, можем найти её: П2 - В. Осталась одна неизвестная вершина степени 5, её тоже можно определить: П6 - Д. Мы знаем все связи вершины А, номера этих вершин известны, можем определить по таблице, что П8 - А. Из оставшихся вершин одна связана с Г, другая нет, можем найти обе: П7 - Ж, П5 - З.

Подпишем все степени (количество ребер, выходящих из вершины) вершин на графе и в таблице: А - 3, Б - 4, В - 4, Г - 3, Д - 4, Е - 2, Ж - 2, З - 2, П1 - 2, П2 - 2, П3 - 4, П4 - 2, П5 - 3, П6 - 4, П7 - 3, П8 - 4. У нас есть две вершины степени 3: Г связана с вершинами со степенями 4, 4, 3, А связана с вершинами со степенями 2, 4, 3. Можем найти по этим связям в таблице обе: П5 - Г, П7 - А. Так как А связана с вершинами разных степеней, все они определяются однозначно: П4 - Е, П8 - Д. Е связана с двумя вершинами, одну из которых мы уже знаем, можем найти вторую: П6 - В. Осталась одна неизвестная вершина степени 4: П3 - Б. Две оставшиеся вершина по связям определяются однозначно: П1 - З, П2 - Ж.

Сначала напишем степени всех вершин: А - , Б - , В - , Г - , Д - , Е - , Ж - , З - . Заметим, что только одна вершина имеет степень - это В, тогда В - П. Также лишь одна вершина имееь степень - это Д, тогда Д - П. Вершина Д (П) связана с двумя вершинами, степени которых равны , и с одной (Е), степень которой равна . Тогда Е - П. Е (П) и Д (П) имеют общую вершину А, значит, А - П. Вершины А (П) и В (П) связывает Б, тогда Б - П. Пункт В (П) имеет общие дороги с Б (П) и Ж, тогда Ж - П. Определим, чему соответствуют оставшиеся вершины. Заметим, что Б (П) связана с З, тогда З - П, так как только данный пункт пока не имеет буквенного обозначения. Значит, Г - П.
Получаем ответ: ЕВЖАЗГБД

Сначала напишем степени всех вершин: А - , Б - , В - , Г - , Д - , Е - , Ж - , З - . Заметим, что только одна вершина имеет степень - это Д, тогда Д - П. Также лишь одна вершина имееь степень - это З, тогда З - П. Вершина Д связана с З (П) и Б, значит, Б - это П. Пункты Б и З связавает Е, тогда Е - П. Е (П) связана с З (П), Б (П) и В, по таблице смежности определяем, что В - это П. Вершина В (П) связана с Е (П), З (П) и Ж, методом исключения, используя таблицу, определяем, что Ж - это П. Пункты Ж (П) и З (П) связывают В (П) и А, так как В нам исвестна, то по остаточному принципу А - это П. У нас осталось одна вершина - Г, которая соответствует П.
Получаем ответ: ВАДГЖЕБЗ

Сначала напишем степени всех вершин: — , — , — , — , — , — , — , — , — , — . Можем заметить, что только одна вершина имеет степень — это , тогда — . Вершина связана со всеми вершинами, кроме и , значит, — это (так как имеет степень , как и ), а — это (так как имеет степень , как и ). Вершина () связана с , и , так как мы уже знаем, то не составит труда определить и , ведь у них разные степени, получаем, что — это , а — . Вершина связана с , имеющей степень , значит — это , тогда вершина (которая также имеет степень , но не связана с ) — это . связана с и , из них мы не знаем, какому пункту соответствует , но знаем другие, тогда свободный пункт, связанный с — , значит, вершине соответствует . Заметим, что теперь у нас остались два пункта, и оба с разными степенями, значит, можем определить вершины! имеет степень , как и свободная вершина , а имеет степень , как и свободная вершина .

Получаем ответ:

Подпишем степень (количество ребер, выходящих из нее) вершин на графе и в таблице. Получаем на графе: А - 5, Б - 5, В - 4, Г - 5, Д - 5, Е - 5, Ж - 5, 3 - 8, И - 5, Й - 5. В таблице: П1 - 5, П2 - 5, П3 - 5, П4 - 5, П5 - 4, П6 - 5, П7 - 8, П9 - 5, П10 - 5. У нас есть 2 две вершины с уникальными степенями, З и В, подпишем их в таблице: П5 - В, П7 - З. Только одна вершина не связана с З - это Д - найдём её в таблице: П6 - Д. Вершина В связана с тремя вершинами степени 5, и только одна из них связана с Д, найдём её в таблице: П9 - А. Из связей вершины В вершина А связана с И, но не связана с Б. Можем найти Б и И: П2 - И, П3 - Б. Вершина Б из оставшихся неизвестных связана со всеми, кроме Ж, можем найти Ж: П1 - Ж. Вершина Ж из оставшихся неизвестных не связана только с Й, находим: П4 - Й. Вершина Г связана с Й, а Е не связана, ищем в таблице: П8 - Г, П10 - Е.

Подпишем у каждой вершины ее степень (количество ребер, выходящих из нее): А - 6, Б - 8, В - 5, Г - 5, Д - 6, Е - 5, Ж - 7, З - 5, И - 6, Й - 3. У нас есть сразу 3 вершины с уникальными степенями, Б, Й, Ж, найдем их в таблице и получаем: П1 - Б, П2 - Й, П10 - Ж. Г - единственная вершина, не связанная с Б, в таблице это П3, Г - П3. А - единственная вершина степени 6, не связанная с Й, находим в таблице: А - П9. В - единственная вершина степени 5, не связанная с Ж, найдем в таблице: В - П5. Осталось две неизвестных вершины степени 6, одна из которых связана с Г, можем найти обе. Связанная с Г - это П8 - И, не связанная - П6 - Д. Из двух оставшихся вершин одна связана с Д, другая нет. Связанная с Д - это П7 - З, не связанная - П4 - Е.

Подпишем около каждой вершины ее степень (количество ребер, выходящих из нее). Получается: — , — , — , — , — , — , — , — . У нас есть вершина с уникальной степень — — найдём в таблице вершину степени — , получаем: — . Из выходит два ребра, оба степени , у нас всего вершины степени , две из которых связаны с , значит, мы можем определить не связанную — вершина . Ищем в таблице вершину степени , не связанную с , — , значит, — . связана с вершиной степени — , значит, находим в таблице вершину степени , связанную с , — , значит, — . У нас осталась еще одна вершина степени — , находим в таблице неизвестную вершину степени — , значит — . связана только с , значит, единственная связь в таблице — — это . Единственная неизвестная вершина степени — это , находим в таблице неизвестную вершину степени — , значит — . У нас осталась две вершины степени , одна из которых связана с , другая с . Получается, , связанная с , — это , и остается, что - .