Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра при каждом из которых неравенство
верно при всех действительных значениях
Сделаем замену тогда неравенство примет вид
Рассмотрим функцию Тогда неравенство имеет вид
и необходимо, чтобы оно было выполнено при всех
Исследуем функцию Ее производная равна
В зависимости от знака выражения производная имеет один нуль, два нуля или не имеет нулей. Следовательно, рассмотрим эти случаи по отдельности.
- 1.
- Пусть Тогда
Определим знаки производной на промежутках, образованных нулями производной и нарисуем схематично график функции
Мы не знаем, как располагается отрезок относительно точек и . Следовательно, рассмотрим два случая.
- 1.1.
- Тогда в силу симметрии точек и
относительно ровно как и точек и имеем
Следовательно, схематично график функции выглядит так:
Следовательно, неравенство будет выполнено для всех если
В пересечении с получаем пустое множество. Следовательно, в этом случае подходящих значений параметра нет.
- 1.2.
- Тогда Схематично график функции
выглядит так:
Следовательно, неравенство будет выполнено для всех если
Сделаем замену тогда первое неравенство примет вид
Сделаем обратную замену:
Пересекая с получаем подходящие значения параметра :
- 2.
- Пусть тогда следовательно, график функции
схематично выглядит так:
Следовательно, неравенство будет выполнено для всех если
Пересекая с получаем
Следовательно, ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!