Уравнение равносильно системе

Последняя система имеет единственное решение в одном из двух случаев:

— уравнение имеет единственный корень, то есть причем этот корень больше то есть удовлетворяет неравенству

— уравнение имеет два корня и то есть причем ровно один из корней больше а другой соответственно

Для обоих случаев нам необходим дискриминант, следовательно, найдем его:

1.

Тогда уравнение имеет единственный корень

В этом случае

Заметим, что следовательно, нам подходит.

2.

Тогда уравнение имеет два корня

Следовательно, нам необходимо, чтобы

Решим первую систему:

Тогда вторая система преобразуется в

Следовательно, в этом случае нам подходят при этом условие выполнено.

Объединив все подходящие значения параметра, получим окончательно