Задача №73461: Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 15. Решение неравенств

15.02 Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73461

Решите неравенство

2−2√x+ 32⋅102−√x > 29−2√x-+ 625 ⋅10−2−√x

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 1

Показать ответ и решение

Обозначим $2−2√x-= a,$ $10−√x = b.$ Тогда неравенство примет вид

a+ 32⋅102b− 29a− 625⋅-1-b> 0 ⇔ 100 ( 9) (625 ) 1− 2 a> 100 − 3200 b ⇔ ( ) 4 9 4 1− 29 a> 5-−22-⋅25-b ⇔ 2 ⋅5 (1− 29) a> (1− 29) ⋅ 52b 22

Так как $( 9) 1− 2 < 0$ и $b> 0,$ то имеем:

a ( 2)−2 b < 5

Сделаем обратную замену:

( ) √- ( ) 2 − x 2 −2 √ - 5 < 5 ⇔ − x> −2 √ - x< 2 ⇔ 0 ≤ x< 4

Ответ $x ∈[0;4).$

Ответ:

$[0;4)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse