Тема 15. Решение неравенств
15.02 Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44955

Решите неравенство

---6-⋅5x-− 11---≥ 0,25
25x+0,5− 6⋅5x+ 1
Показать ответ и решение

Сделаем замену t= 5x,  тогда неравенство примет вид

--6t−-11--− 1 ≥0   ⇔
5t2− 6t+ 1  4
   2
--t-−2-6t+-9--≤ 0  ⇔
4(5t − 6t+ 1)
   (t− 3)2
(5t−-1)(t−-1) ≤ 0

Решим полученное неравенство методом интервалов:

PICT

Получаем 1< t< 1
5  и t= 3.  Сделаем обратную замену:

⌊
  1 <5x < 1      ⌊
|⌈ 5          ⇔   ⌈− 1< x< 0   ⇔   x∈ (−1;0) ∪{log53}
  5x = 3          x = log53
Ответ:

(−1;0)∪{log 3}
           5

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!