Задача №44951: Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 15. Решение неравенств

15.02 Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44951

Решите неравенство

5x− 10≥ --225- 5x− 10

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Сделаем замену $t= 5x− 10.$ Тогда неравенство примет вид

t+ 225 ≤ 0 ⇔ t t2−-225- t ≤0 ⇔ (t+ 15)(t− 15) -----t------≤ 0

Решим полученное неравенство методом интервалов:

$PICT$

Получаем $− 15≤ t< 0$ и $t≥ 15.$ Сделаем обратную замену:

⌊ ⌊ x ⌊ x ⋆ x< log 10 ⌈− 15≤ 5 − 10< 0 ⇔ ⌈ −5 ≤5 <10 ⇔ |⌈ 5 5x − 10 ≥15 5x ≥ 25 x≥ 2

$⋆$ Решением неравенства $x − 5 ≤5$ является $x ∈ ℝ.$

Ответ: $x∈ (−∞; log510)∪[2;+ ∞ ).$

Ответ:

$(−∞; log 10)∪ [2;+∞ ) 5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse