Сделаем замену Тогда Преобразуем уравнение:

Сделаем замену Если исходное уравнение должно иметь хотя бы одно решение на отрезке то новая система

должна иметь хотя бы одно решение на отрезке

Рассмотрим дискриминант уравнения: Так как то следовательно, при всех

Таким образом, уравнение системы имеет ровно два различных корня. Необходимо, чтобы при хотя бы один корень этого уравнения удовлетворял условиям и Следовательно, как минимум Поэтому рассмотрим это уравнение при

Пусть — квадратичная функция. Тогда графиком является парабола, ветви которой направлены вверх и которая пересекает ось абсцисс в двух точках. Абсцисса вершины этой параболы равна

Следовательно, если и — соответственно меньший и больший корни уравнения то Следовательно, разве что меньший корень может лежать в отрезке Запишем условия, при которых

При найденных имеем причем выполняется также условие

Следовательно, — нужные нам значения параметра. Тогда имеем: