Уравнение равносильно

Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат множество решений системы. Если некоторая точка плоскости с координатами принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение то будет одним из решений системы. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых существует ровно две точки вида , , принадлежащие множеству решений изображенному на плоскости Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая имеет две точки пересечения с множеством

Для каждого фиксированного решениям системы будут те точки пересечения горизонтальной прямой с графиком , которые не лежат на графике

Таким образом, множеством решения системы является множество состоящее из точек, лежащих на «уголке», с выколотыми точками

Следовательно, при горизонтальная прямая имеет с системой две точки пересечения.