Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.05 Расчет касания двух графиков
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2248

Число c ∈ ℝ  такое, что график функции y = x2 + c  и прямая y = x  касаются. Найдите ординату точки касания.

Показать ответ и решение

Графики функций y = f (x)  и y = g(x )  касаются в точке (x0;y0)  тогда и только тогда, когда

{
    f(x0) = g(x0) = y0
    f′(x0) = g′(x0)

Тогда график функции y = x2 + c  и прямая y = x  касаются в точке (x0;y0)  тогда и только тогда, когда

{                                 {
    x02 + c = x0 = y0                 0,25 + c = 0,5 =  y0
    2x  =  1               ⇔          x  = 0,5,
       0                               0

то есть ответ: 0, 5  .

Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!