Тема 14. Задачи по стереометрии
14.15 Угол между прямой и плоскостью
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41976

Найдите угол между боковым ребром a  правильной треугольной пирамиды и плоскостью ее основания со стороной b.

Показать ответ и решение

Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку пересечения высот (медиан) основания. Пусть SH  — высота, AA1 ⊥ BC  . Тогда       2      2 b√3   b
AH  = 3AA1 = 3 ⋅-2-= √3.

PIC

△ASH  прямоугольный, следовательно,

       AH-  -b√3               -b--
cosα = AS =  a   ⇒   α = arccosa√3.
Ответ:

arccos-b√--
     a 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!