Если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами, то основание высоты пирамиды — центр описанной около основания окружности. Докажем это.

Пусть — пирамида, — ее высота. Тогда — углы между боковыми ребрами и основанием. Следовательно, как прямоугольные по катету и острому углу. Следовательно, , то есть — центр описанной около окружности радиуса

Так как прямоугольный, то — середина гипотенузы . Пусть Тогда

Следовательно,