Тема 18. Задачи с параметром
18.06 Алгебра. Теорема Виета
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36448

При каких a  уравнение

     2
(a+ 1)x  − (2a+1)x+ a− 2= 0

имеет два положительных корня?

Показать ответ и решение

Уравнение должно быть квадратным, чтобы иметь два корня. Следовательно, a +1 ⁄=0  , откуда a⁄= −1  .

Чтобы оба корня были положительными, их произведение и сумма должны быть положительными. Тогда по теореме Виета с учетом положительности дискриминанта имеем:

(|
||||{D2a>+01
  a+-1->0
||||| a− 2
( a+1-> 0

Решая систему, получаем ответ   (     )
a∈ − 98;− 1∪ (2;+∞ )  .

Ответ:

 a ∈(− 9;−1)∪ (2;+∞ )
      8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!