Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75170

Однажды после долгого и сложного вебинара Андрей Николаевич приехал в Великий Устюг, чтобы расслабиться и сыграть в шахматы с Дедом Морозом. Матч состоит из двух партий, по окончании первой соперники меняются цветом фигур. Вероятность того, что АН победит белыми равна 0,76.  Вероятность того, что АН победит чёрными равна 0,8.  Найдите вероятность того, что Дед Мороз проиграет обе партии.

Показать ответ и решение

В условии не уточняется то, каким цветов фигур оппоненты начинают игру, значит введём переменные:

Пусть x  — вероятность того, что АН первую партию будет играть белыми, тогда (1 − x)  — вероятность того, что АН первую партию будет играть черными.

Рассмотрим два варианта:

1. АН начинает белыми:

P (П олная побед а А Н бел -чёр) = x ⋅0,76 ⋅0,8 = 0,608x

2. АН начинает черными:

P (Полная побед а А Н чёр- бел) = (1 − x )⋅0,8⋅0,76 = 0,608− 0,608x.

Нас утроит оба исхода, причем события выше являются несовместными, значит, ответ:

P(П олная победа АН ) = P(П обеда бел-чёр) + P(Победа чёр- бел),

P(П олная победа АН ) = 0,608x + 0,608 − 0,608x = 0,608.
Ответ: 0,608

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!