Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74201

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,8  при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,97?

Показать ответ и решение

Вероятность того, что стрелок попадёт первым выстрелом: 0,8 < 0,97.

Вероятность того, что стрелок попадёт вторым выстрелом при условии, что первый выстрел был неудачным: 0,2⋅0,8 = 0,16.
Тогда вероятность того, что цель поражена первым или вторым выстрелом равна сумме двух вероятностей выше:

0,8+ 0,16 = 0,96< 0,97.

Вероятность того, что стрелок попадёт третьим выстрелом при условии, что первые два выстрела были неудачными: 0,2⋅0,2 ⋅0,8= 0,032.
Тогда вероятность того, что цель поражена первым или вторым или третьим выстрелом равна сумме трёх вероятностей выше:

0,8+ 0,16 +0,032= 0,9992> 0,97.

Следовательно, стрелку нужно дать 3 патрона, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,97.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!