Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18930

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стекол, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Показать ответ и решение

Обозначим данные в условии вероятности:

p(I) =0,4  — вероятность того, что случайно выбранное стекло будет произведено на первом заводе;

p(II)= 0,6  — вероятность того, что случайно выбранное стекло будет произведено на втором заводе;

p(брак|I)= 0,03  — вероятность того, что случайно выбранное стекло среди стёкол, произведённых на первом заводе, будет бракованным;

p(брак|II)= 0,05  — вероятность того, что случайно выбранное стекло среди стёкол, произведённых на втором заводе, будет бракованным.

Требуется найти p(брак)  — вероятность того, что случайно выбранное стекло бракованное.

Распишем искомую вероятность по формуле полной вероятности:

p(брак)= p(брак|I)⋅p(I)+ p(брак|II)⋅p(II) =

       = 0,4⋅0,03+ 0,6 ⋅0,05= 0,042
Ответ: 0,042

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!