Тема 8. Количество информации и комбинаторика
8.01 Подсчёт количества чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7629

Друг составляет пары чисел, используя цифры от 0  до 9  . Первое число состоит из 2  цифр, а второе — из 7  . Цифры в каждом из чисел могут использоваться любое количество раз, причём второе число не содержит в себе чётных цифр. Сколько различных пар чисел друг может составить?

Примечание: в данной задаче число может начинаться с нуля.

Показать ответ и решение

В первом числе друг может на первое и второе место поставить по 10  цифр. Значит первое число можно составить 10 ⋅ 10 = 100  различными способами. Во втором числе на каждой из позиций может стоять любая из 5 нечётных цифр. Значит второе число можно составить 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 78125  различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций чашка+блюдце можно составить?

Можно составить 100 ⋅ 78125 = 7812500  различных пар чисел (блюдец с чашкой).

Ответ: 7812500

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!