Тема 8. Количество информации и комбинаторика
8.01 Подсчёт количества чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7293

Друг составляет пятизначные числа, используя цифры от 2  до 8  включительно. Цифры в числе могут использоваться только один раз или не использоваться совсем. Рядом с чётными числами не должно стоять чётных, а рядом с нечётными не должно стоять нечётных. Сколько различных чисел друг может составить?

Показать ответ и решение

Пусть первая цифра числа чётная, тогда она может быть одной из 4  цифр. Вторая нечётная, она может быть одной из 3  цифр. Третья чётная, она может быть одной из 3  оставшихся чётных чисел. Четвёртая нечётная, она может быть одной из 2  оставшихся нечётных цифр. Пятая чётная, может быть одной из 2  оставшихся чётных. Значит в таком случае друг может составить 4 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 144  различных числа. Если первая цифра нечётная, то по той же логике мы можем составить 3 ⋅ 4 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 1 = 72  различных чисел. Всего друг может составить 144 + 72 = 216  чисел.

Ответ: 216

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!