Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.19 Длина окружности или дуги и площадь круга или сектора
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#558

Длина окружности с центром в точке O  равна 18 см. Площадь сектора AOB  равна 18
π  см2
 .  Найдите длину дуги AB  этого сектора. Ответ дайте в сантиметрах.

PIC

Показать ответ и решение

Длина окружности равна 2πR,  где R  — радиус этой окружности. Для данной окружности 2πR =18  см, тогда     9-
R = π  см.

Площадь сектора, градусная мера дуги которого есть α  равна πR2 ⋅-α-.
     360

Длина дуги с градусной мерой α  равна      α
2πR ⋅360.

Из этих формул видно, что длина дуги с градусной мерой α  получится из площади сектора, градусная мера дуги которого есть α,  при помощи умножения этой площади на 2-.
R

Длина дуги AB  данного сектора равна

18  2π
-π ⋅9-= 4 см
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!