Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.19 Длина окружности или дуги и площадь круга или сектора
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#544

PIC

Точки O1  и O2  — центры окружностей, изображенных на рисунке. Найдите площадь закрашенной фигуры AO1BCO2DEA,  если AO1 = √2-.
       π

Показать ответ и решение

Из рисунка видно, что

AO2 = 2 ⋅AO1 = √4--
                π

Закрашенную фигуру разобьем на две фигуры: AO2DEA  и O1BCO2O1.  Первая является половиной круга радиуса AO2,  а вторая является сектором круга радиуса AO1,  который задан углом 90∘.  Тогда площадь закрашенной фигуры можно найти как сумму площадей составляющих ее фигур:

                ( 4√-)2     (√2)2
SAO BCO DEA = π-⋅--π--+ π-⋅--π-- = 9
   1   2          2         4
Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!