Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите 
, где 
— точка максимума функции 
на отрезке ![[ π]
0;2](/api/latex-service/v1/GetSession/77247/index-d689087ae0c4e6a1e740f29203392819.svg)
.
Функция 
определена при всех 
. Определим участки, на которых
функция возрастает или убывает. Для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
На отрезке ![[ ]
0; π2](/api/latex-service/v1/GetSession/77245/index-71a3d8c51e3ecbd3b0eb1ed5e927d8b7.svg)
содержится одна точка 
, в которой производная
равна нулю. При 
функция 
возрастает, так как 
,
следовательно, 
, а при ![x∈ (π; π]
3 2](/api/latex-service/v1/GetSession/77245/index-e2865e1a592be91976b2991d71646b22.svg)
функция убывает.
Следовательно, 
— точка максимума функции на отрезке ![[ π]
0;2](/api/latex-service/v1/GetSession/77245/index-425bb0f2b0dc60aa2f317d2e998fe832.svg)
.
Следовательно, ответ: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
