Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Щелчок преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:
1. Поделить на 2, если число четное
2. Прибавить 1
3. Прибавить треть числа, если число кратно трем
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числe 1 результатом является число 60, при этом программа содержит 25 команд, при этом одно и то же число может встречаться несколько раз в траектории вычислений исполнителя.
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 12223 при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 3, 4, 5, 6, 8.
Решение 1 (Рекурсия)
from functools import lru_cache # программа будет долго считать, если # не хранить результаты в кэше @lru_cache(None) def f(st, fn, count, end_count): if st == fn and count == end_count: return 1 if count > end_count: return 0 x = f(st // 2, fn, count + 1, end_count) * (st % 2 == 0) y = f(st + 1, fn, count + 1, end_count) z = f(st + st // 3, fn, count + 1, end_count) * (st % 3 == 0) return x + y + z print(f(1, 60, 0, 25))
Решение 2 (Динамика)
ans = [] ans.append(1) for operations in range(25): can_get = [] for i in ans: if i % 2 == 0: can_get.append(i // 2) can_get.append(i + 1) if i % 3 == 0: can_get.append(i + i // 3) ans = can_get print(ans.count(60))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Щелчок преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:
1. Поделить на 2, если число четное
2. Прибавить 1
3. Прибавить треть числа, если число кратно трем
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числe 1 результатом является число 60, при этом программа содержит 25 команд, при этом одно и то же число не может встречаться несколько раз в траектории вычислений исполнителя. Исполнителю также нельзя посещать начальное значение.
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 3, 4, 5.
Решение 1
def f(st, fn, cmd, a): if st in a or cmd > 25: return 0 if st == fn and cmd == 25: return 1 a.add(st) x, y, z = 0, 0, 0 if st % 2 == 0: x = f(st // 2, fn, cmd + 1, a.copy()) y = f(st + 1, fn, cmd + 1, a.copy()) if st % 3 == 0: z = f(st + st // 3, fn, cmd + 1, a.copy()) return x + y + z
Решение 2
В соавторстве с марафонцем
Примечание: при добавлении в массив b элементов массива a используется символ *, чтобы добавить в массив именно элементы массива а, а не создать дополнительную вложенность массивов. Например: есть массив a = [1, 2, 3]. Если выполнить операцию b.append([a, 4]), то массив b = [[[1, 2, 3], 4]]. Если выполнить b.append([*a, 4]), то массив b = [[1, 2, 3, 4]].
paths = [[1]] for i in range(25): new_paths = [] for path in paths: x = path[-1] if x % 2 == 0: if x // 2 not in path: new_paths.append([*path, x//2]) if x % 3 == 0: if x + x // 3 not in path: new_paths.append([*path, x + x//3]) if x + 1 not in path: new_paths.append([*path, x+1]) paths = new_paths.copy() ans = 0 k = [] for path in paths: if path[-1] == 60: k.append(path) ans += 1 print(ans)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Щелчок преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:
1. Вычесть 
2. Вычесть 
3. Поделить на 
, если число четное
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числe 
результатом является число 
, при этом
программа содержит 
команд?
Решение 1 (Рекурсия)
def f(st, fn, count, end_count): if st == fn and count == end_count: return 1 if st < fn or count > end_count: # если счетчик перешел максимальное # значение, то прекращаем считать return 0 x = f(st // 2, fn, count + 1, end_count) * (st % 2 == 0) y = f(st - 3, fn, count + 1, end_count) z = f(st - 1, fn, count + 1, end_count) return x + y + z print(f(33, 12, 0, 9))
Решение 2 (Динамика)
a = [33] for i in range(9): n = len(a) for j in range(n): k = a.pop(0) if k > 12: a.append((k // 2) * (k % 2 == 0)) a.append(k - 3) a.append(k - 1) print(a.count(12))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель ДЮ преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
- Удвоить
- Удвоить и прибавить
- Утроить и прибавить
Первая команда умножает число на экране на 
, вторая - умножает его на 
, а затем прибавляет 
, а третья -
умножает его на 
, а затем прибавляет 
.
Программа для исполнителя ДЮ — это последовательность команд. Сколько различных результатов можно получить
из исходного числа 
после выполнения программы, содержащей ровно 
команд?
# set может хранить только по одному экземпляру каждого числа, # то есть все числа внутри будут различными a = set() # каждая последовательность команд будет содержать 7 команд # последовательность команд состоит из чисел 1 2 3 # в алфавите 3СС тоже три числа # необходимо рассмотреть все семиразрядные числа в 3СС # каждая из них будет представлять последовательность команд for i in range(3**7): t = i # какая-то последовательность команды (в 10СС) n = 1 # тут хранится результат работы данной последовательности # перевод последовательности команд в 3СС # мы сами переназвали команды, теперь *2 это 0-вая команда и тд for j in range(7): if t % 3 == 0: n*=2 if t%3==1: n = n*2 +1 if t%3==2: n = n*3 + 1 t //= 3 # добавляем число в множество, если оно там уже есть, # то ничего не произойдет a.add(n) print(len(a))
