Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36828

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(            )
  x+ 13 y ≥ A ∨ (x ≥-y)-∨(y < 7)
      9

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Показать ответ и решение

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

(
|||| x+ 13y < A
{     9
|| x ≥ y
||(
  y ≥ 7

Чтобы увеличить свои шансы на победу, врагам выгодно взять наименьшие x и y, то есть y = 7, x = 7.

Друзья хотят, чтобы     13
x+  9y ≥ A  , то есть 7∗-9  13∗-7
 9  +   9  ≥ A  .

154
-9- ≥ A

Наибольшее значение A = 17.

Решение программой

def f(x, y, a):
    return (x + 13 / 9 * y >= a) or (not (x >= y)) or (y < 7)

for a in range(1000):
    if all(f(x, y, a) for x in range(300) for y in range(300)):
        print(a)

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!