Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На базе Мстителей в одной комнате живут пятеро: Тор, Халк, Железный Человек, Капитан Америка и Доктор Стрэндж. Каждый день они выбирают одного мстителя для патрулирования территории. Им нужно составить график патрулирования на 5 дней. Сколько можно составить графиков, в которых никто не будет патрулировать территорию дважды, и при этом Тор патрулирует территорию на следующий день после Халка?
По условию сказано, что в графике дежурств Тор должен идти после Халка. Давайте склеим их в одного супер-мстителя, и будем расставлять уже не пятерых Мстителей на 5 мест, а четырех Мстителей на 4 места. Это можно сделать 4! = 4321 = 24 способами, так как на первое можно выбрать любого из четырех (включая ХалкоТора), на второе место — любого из трех (исключая того, кто был выбран в первый день), на третье — любого из двух, и на четвертое только оставшегося Мстителя. Выбор последовательный и независимый, значит, работает правило умножения.
Итак, мы получили, что упорядоченных четверок Мстителей, один из которых ХалкоТор, 24 штуки. Чтобы из каждой такой четверки получить упорядоченную пятерку, в которой Тор идет после Халка, нам достаточно их расклеить и поставить друг за другом. Это можно сделать единственным способом для каждой четверки. Значит, из каждой подходящей четверки мы получаем ровно одну пятерку, в которой Тор идет после Халка. Таким образом, графиков, в которых каждый дежурит по разу и Тор дежурит на следующий день после Халка, 24 штуки.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!