Тема 8. Количество информации и комбинаторика
8.04 Прочие прототипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70944

Лис Ник собирается поставить на шахматную доску 8× 8 две ладьи — черную и белую — так, чтобы они не били друг друга. Сколькими способами она может это сделать? Напомним, что ладья бьет по горизонтали и вертикали на любое число клеток.

Показать ответ и решение

Сначала поставим на доску белую ладью. Это можно сделать на любую клетку, то есть 64 способами. Теперь черную ладью нельзя ставить в тот же столбец или в ту же строку, в которых уже стоит белая ладья. Значит, остаются 7 строк и 7 столбцов, в которых может стоять ладья, всего 7 ·7 = 49 клеток. Поэтому черную ладью независимо от того, как была поставлена первая, можно выставить 49 способами. Тогда пару ладей мы можем поставить 64 × 49 = 3136 способами, так как количество способов поставить черную ладью не зависит от того, куда была поставлена белая ладья.

 

Ответ: 3136

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!