Рассмотрим два случая того, какую сладость могла выбрать Джуди.

Случай 1. Предположим, что Джуди взяла печеньку. Сделать это она могла тремя способами. После чего перед Ником остаются 2 печеньки, из которых надо выбрать одну. Это можно сделать двумя способами. Получается, что если Джуди выбрала первую печеньку, то Ник может выбрать вторую или третью, если Джуди выбрала вторую печеньку, то Ник может выбрать первую или третью, и если Джуди выбрала третью печеньку, то Ник может выбрать первую или вторую печеньку. Таким образом, мы получаем 2 + 2 + 2 = 6 способов выбрать Джуди и Нику по одной печеньке.

Случай 2. Предположим, что Джуди взяла пряничек. Тогда в любом случае перед Ником остаются три пряничка на выбор, значит, он сможет свой пряничек взять 3 способами. Итак, если Джуди берет себе первый пряничек, то у Ника 3 способа выбрать себе пряник, если Джуди берет себе второй пряничек, то снова 3 способа выбрать пряничек у Ника, аналогично если Джуди берет себе третий пряничек, то у Ника опять 3 способа выбрать пряничек, и наконец если Джуди берет себе четвертый пряничек, то у Ника 3 способа выбрать себе пряничек. При этом это все разные случаи того, какой пряничек выбирала Джуди, и в зависимости от ее выбора мы посчитали, сколько способов выбрать пряничек есть у Ника. Поэтому теперь осталось все способы сложить, так как все это были разные случаи выбора пряничка Джуди. Получаем 3 + 3 + 3 + 3 = 12 способов выбрать по одному пряничку Джуди и Нику.

Эти количества способов, 6 и 12, представляют собой разные случаи того, какие же именно сладости берут друзья — печеньки или прянички. А так как они могут выбрать любой тип сладости, то чтобы получить все способы выбрать две сладости, эти количества способов, 6 и 12, надо сложить: 6 + 12 = 18, это и есть суммарное количество способов выбрать по одной сладости Джуди и Нику одинакового вида.