Тема 1. Графы через матрицу смежности
1.04 Однозначное соотнесение графа и матрицы смежности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы через матрицу смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26963

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Е в пункт Л.

PIC PIC

Показать ответ и решение

PIC

Сначала напишем степени всех вершин: А - 3  , Б - 3  , В - 2  , Г - 4  , Д - 3  , Е - 3  , К - 2  , Л - 2  . Можем заметить, что только одна вершина имеет степень 4  - это Г, тогда Г - П8  . Вершина Г связана с А и Е, которые в свою очередь связаны с В, тогда среди вершин степени 2  определим ту, что имеет общие дороги только с вершинами степени 3  , следовательно, В - П2  . Аналогично, лишь одна вершина имеет степень 3  и связана с двумя другими, имеющими ту же степень, получим, что Б - П6  . В и Б связывает А, тогда А - П3  . Также В связана с Е, значит, Е - П1  . Из вершин степени 3  осталась только Д, ей соответствует П5  . К имеет общую дорогу с Д, тогда К - П7  , а Л - П4  .
Найдём в таблице длину пути из Е (П1  ) в Л (Л4  ) и запишем полученное значение в ответ.

Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!