Тема 1. Графы через матрицу смежности
1.04 Однозначное соотнесение графа и матрицы смежности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы через матрицу смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26161

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Запишите в ответ значение выражения 2⋅ +  Б⋅6  +  В +  Г⋅10  +  Д +  Е +  З +  Ж), где вместо каждого буквенного обозначения пункта нужно подставить соответстующий номер пункта в таблице, например если П1 = А, то в выражение вместо А нужно подставить 1.

PIC PIC

Показать ответ и решение

PIC

Подпишем на графе и в таблице степени вершин (количество ребер, выходящих из них): А - 4, Б - 3, В - 3, Г - 5, Д - 5, Е - 6, Ж - 4, З - 4, П1 - 3, П2 - 3, П3 - 5, П4 - 6, П5 - 4, П6 - 5, П7 - 4, П8 - 4. У нас есть одна вершина с уникальной степенью: П4 - Е. Кроме того, только вершина Б не имеет связи с Е, значит, П1 - Б. Вершина Б связана с двумя вершинами степени 4 и одной вершиной степени 5, вершину степени 5 можем найти: П3 - Г. Осталась одна неизвестная вершина степени 3, можем найти её: П2 - В. Осталась одна неизвестная вершина степени 5, её тоже можно определить: П6 - Д. Мы знаем все связи вершины А, номера этих вершин известны, можем определить по таблице, что П8 - А. Из оставшихся вершин одна связана с Г, другая нет, можем найти обе: П7 - Ж, П5 - З.

Ответ: 136

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!