Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.08 График модуля
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23591

На рисунке изображен график функции f(x) =a|x− b|+c.  Найдите f(18).

xy110

Показать ответ и решение

На рисунке видно, что вершина «уголка» модуля имеет координаты (3;2).  Также по картинке видно, что ветви уголка направлены вниз, значит, функция имеет вид

f(x)= a|x − 3|+ 2

При этом a <0.  По картинке видно, что в точке x= − 2  значение функции равно 0. Для того, чтобы попасть в точку (−2;0)  из вершины с координатами (3;2),  нужно сместиться на 5 влево и на 2 вниз. Тогда понятно, что перед нами график функции y = − 25|x|,  вершину которого сместили из точки (0;0)  в точку (3;2).  Значит, теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

       2
f(x) =− 5 ⋅|x− 3|+ 2

Тогда окончательно имеем:

        2              30
f(18)= −5 ⋅|18− 3|+ 2= −-5 +2 = −4
Ответ: -4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!