Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.08 График модуля
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20569

На рисунке изображен график функции f(x) =a|x− b|+c.  Найдите f(12).

xy110

Показать ответ и решение

На рисунке изображен «уголок модуля» — график функции

f(x)= a|x − b|+ c

Коэффициент a  отвечает за угол наклона прямых, содержащих ветви графика. Он равен тангенсу угла наклона правой ветви.

Коэффициент b  отвечает за сдвиг вершины уголка по оси Ox  , он равен координате вершины уголка модуля по оси абсцисс. Коэффициент c  отвечает за сдвиг вершины уголка по оси Oy  , он равен координате вершины уголка модуля по оси ординат.

На рисунке видно, что правая ветвь графика проходит через точки (4;7)  и (6;1)  . Если прямая проходит через точки (x1;y1)  и (x2;y2)  , то тангенс угла ее наклона равен

      y1− y2          7− 1
tgα = x1−-x2  ⇒   a = 4−-6 = − 3

Вершина уголка модуля находится в точке (4;7)  , значит, b= 4  и c= 7  .

Тогда

f(x)= −3 ⋅|x− 4|+ 7  ⇒   f(12) =− 3⋅|12 − 4|+ 7= −24 +7 = −17
Ответ: -17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!