Левая часть представляет собой функцию , равную сумме возрастающих функций, следовательно, является возрастающей функцией. Ее область определения:

Так как для возрастающей функции верно при , то

Следовательно, по методу оценки равенство возможно тогда и только тогда, когда

Значит, при уравнение имеет единственное решение , а при решений не имеет.