Тема 18. Задачи с параметром
18.19 Функции. Метод оценки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31660

Решите уравнение

  7     13
sin x+ cos x = 1
Показать ответ и решение

Верно: sinnx ≤sinn−1x  и coskx≤ cosk−1x  . Следовательно,

  7     13     2     2
sin x+cos x ≤sin x +cos x= 1

Значит, по методу оценки левая часть равна 1  тогда и только тогда, когда

                    (||⌊ sinx= 0        ⌊({ sinx= 1
({  7     2          ||||{⌈               ||(               ⌊x= π + 2πn,n ∈ℤ
 sin x =sin x     ⇔    ⌊ sinx= 1    ⇔   |||( cosx= 0    ⇔   |⌈   2
(cos13x= cos2x        |||||⌈ cosx= 0        |⌈{ sinx= 0         x= 2πm,m ∈ ℤ
                    |(  cosx= 1         ( cosx= 1
Ответ:

 π + 2πn,n ∈ℤ
 2  ; 2πm,m ∈ ℤ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!